A.  TÌM VỀ CỘI NGUỒN

Gần đây các Sử gia, các nhà khoa học, các nhà khảo cổ, các GS, TS, có quan tâm về sự tồn vong của Dân tộc, đã bỏ ra nhiều công sức, tìm tòi nguồn gốc phát triển Dân tộc qua các triều đại, với cổ vật như Trống đồng, Cung tên, vật dụng, bình lu, chum chóe, bát đĩa, v.v… Các Sử gia, các nhà khoa học bỏ công sức tiền bạc đi vào các thư viện lớn trên thế giới, vào các trang mạng google, yahoo tìm hiểu văn hóa, phong tục tập quán, hội hè, múa hát,… Để có những kết luận đáng tin cây, nói chung ai cũng có khuynh hướng ca tụng Tiền nhân có công dựng nước và giử nước.

Trên đà phát huy truyền thống Dân tộc, chúng ta thử tìm hiểu về một khía cạnh ít ai nhắc đến, có thể nói đã bị bỏ quên, đó là nguồn gốc toán học từ ngàn xưa. Tiền nhân ta đã có một thời được Thế giời biết đến, như nền văn minh lúa nước hàng chục ngàn năm trước, nói đến văn minh thì không thể thiếu yếu tố Toán học, muốn đạt được một sản lượng lúa gạo, trên một diện tích nào đó, thì Tiền nhân ta phải có tính toán, các phương tiện cày, cấy, gieo trồng, nhà kho, các đơn vị cân, đo, đong, đếm v.v. và v.v. … Chúng ta gọi các phương pháp tính toán đơn sơ đó là Toán học Bình dân, vì nó xuât phát từ yêu cầu của người nông dân chân lấm tay bùn.

B. PHÁT HIỆN

Các nhà khảo cổ mới đây đã tìm thấy khúc xương hóa đá gần bốn chục ngàn năm trước (40.000 – 30.000) ở Phi châu, có ghi khắc những con số như minh họa dưới đây:

Nhìn sơ đồ minh họa, khúc xương hóa đá bên Phi châu, ta thấy có ba hàng số chạy dọc theo khúc xương, hàng bên trái, hàng giữa và hàng bên phải mà các thợ săn, hay các nhà làm lịch, ghi khắc lên xương.

Hàng bên trái có 4 cặp số 11, 13, 17, 19 là 4 số nguyên tố, chúng ta vô cùng kinh ngạc, cách nay gần bốn chục ngàn năm (40.000) mà con người đã biết đến các con số nguyên tố, bài toán về cách phân phối số nguyên tố trên trục số đến nay còn bỏ ngỏ. Hội nghị Toán học năm 2000 tại College De France đã nêu ra, nó là một trong 7 vấn đề gai gốc nhất Thiên niên kỷ:

Riemann Hypothesis

“Some numbers have the special property that they cannot be expressed as the product of two smaller numbers, e.g., 2, 3, 5, 7, etc. Such numbers are called prime numbers, and they play an important role, both in pure mathematics and its applications. The distribution of such prime numbers among all natural numbers does not follow any regular pattern, however the German mathematician G.F.B. Riemann (1826 – 1866) observed that the frequency of prime numbers is very closely related to the behavior of an elaborate function

ζ(s) = 1 + 1/2^s + 1/3^s + 1/4^s + …

called the Riemann Zeta function. The Riemann hypothesis asserts that all interesting solutions of the equation

ζ(s) = 0

lie on a certain vertical straight line. This has been checked for the first 1,500,000,000 solutions. A proof that it is true for every interesting solution would shed light on many of the mysteries surrounding the distribution of prime numbers.”

C. ĐỐI CHIẾU

Người xưa bên Phi châu đã biết rất sớm về số nguyên tố, thử hỏi Tiền nhân ta có biết gì về các số nguyên tố đó không? Xin thưa rằng Tiền nhân ta đã biết, có lẻ còn biết sớm hơn các bậc tiền nhân ở Phi châu nửa là khác, các số nguyên tố đầu tiên 2, 3, 5, 7, Tiền nhân ta lấy 4 số nầy đặt tên cho Sông núi Việt nam: như Nhị hà, Tam đảo, Ngủ hoành sơn và Thất sơn, các địa danh thiên nhiên có rất lâu đời, có khi không ai biết nó đã có từ lúc nào, …             

Quảng ngãi Quê hương tôi có địa danh là “chợ nước nặm” dĩ nhiên ai cũng biết chổ nầy trước kia có nước mặn (hay biển), chợ nước nặm phía nam Chu lai cở vài, ba cây số (?) ngay trên QL1, gần nhà máy lọc dầu Vũng quốc. Năm 1982 về lại QNgai, tôi có gặp một số người ra nước mặn đào cua hóa đá, bán cho các lái buôn đồ cỗ, tôi có thấy con cua hóa đá lớn hơn nắm tay, nhưng lúc đó, lo cơm gạo muốn đứt hơi, nên không hứng thú mấy vụ nầy, các bạn có thể kiểm chứng được.

Khi nước nặm rút ra khỏi vùng nầy, các con cua bị kẹt lại chết và hóa đá, thời gian để cua hóa đá rất lâu, có khi ba, bốn chục ngàn năm như khúc xương hóa đá ở Phi châu, chứ ba bốn ngàn năm chưa đủ hóa đá,  địa danh nước nặm tưởng chừng ông bà mình mới đăt, không ngờ nó lâu đến như vậy, nên Nhị hà, Tam đảo, Ngủ hoành sơn và Thất sơn, các địa danh thiên nhiên nầy có rất lâu đời..

D. QUAN SÁT

Trở lại khúc xương

Nếu cộng 4 số ở hàng bên trái 

                    11 + 13 + 17 + 19 = 60  

Cộng 4 số hàng bên phải

                    11 + 21 + 19 + 9  = 60

Ta thử tìm hiểu về con số “60″ trên cả 2 hàng của khúc xương hóa đá, Ông bà ta có biết gì về con số 60 nầy không ?

Lịch vạn niên

Tiền nhân ta tích lũy kinh nghiệm qua bao nhiêu đời, tim hiểu trời đất, thời tiết mưa gió, tim hiểu không gian, thời gian có quan hệ thế nào đó, với vận mạng con người cũng chịu ảnh hưởng của Vũ trụ bao la, …. Cứ 60 năm giáp một chu kỳ.

tỷ dụ: người sinh năm “canh dần” thì 60 năm sau cũng trở lại canh dần, hay nói khác hơn thời tiết cũng phải trùng hợp, Có nghĩa như hôm nay là tiết đông chí trời âm u, gió bấc nhẹ, se lanh. Đúng 60 năm sau ngày nầy cũng là tiết đông chí se lạnh, chứ trúng vào mùa hè trời nóng bức là trật rồi.

Cách tinh nầy vừa theo hệ 10 (10 can)

Giáp, ất, bính, đinh, mậu, kỷ, canh, tân, nhâm, quý

Ghép với hệ 12 (12 con giáp)

Tý, sửu, dần, mẹo, thìn, tỵ, ngọ, mùi, thân , dậu, tuất, hợi

Tháng đủ 30 ngày, tháng thiếu 29 ngày, ngày rằm trăng tròn, mỗi tiết 15 ngày(?) v.v….

Chu kỳ nầy chỉ đúng trong vòng mười ngàn năm (vạn niên) ngoài vạn niên ra thời gian của lịch vẫn trở lại đúng chu kỳ, nhưng có thể không đúng về không gian, vì vũ trụ thay đổi (vật đổi sao dời) Tiền nhân ta cẩn thận đến như vậy, nên mới gọi là lịch vạn niên.

Các bạn muốn biết ngày đầu năm (mùng một Tết ta) Âm lịch trúng ngày nào bên dương lịch, thì xem lịch vạn niên như dưới đây từ 2012-2111

                                          mùng một Tết 2012 – 2111

“Lịch Vạn Niên” là một ứng dụng không chỉ có chức năng cơ bản là xem lịch âm dương mà còn có thêm nhiều chức năng hữu ích khác như: xem sao coi hạn, xem ngày tốt xấu, xem bói, xem phong thuỷ, xem tử vi, đặt lịch, xem thời tiết…”

Lịch vạn niên đa dụng như vậy, mà Tiền nhân ta tính toán ra được, bái phục, bái phục

Hệ thống tiền bạc của Tiền nhân ta 

Từ khi ông bà ta biết dùng tiền để mua bán, trả lương cho công nhân viên

Qua ca dao tục ngữ ta nghe nói tới tiền:

            CHỢ TẾT

”Một quan tiền tốt mang đi,

Nàng mua những gì mà tính chẳng ra

Thoạt tiên mua ba tiền gà,

Tiền rưỡi gạo nếp với ba đồng trầu

Trở lại mua sáu đồng cau,

Tiền rưỡi miếng thịt, giá rau mười đồng.

Có gì mà tính chẳng thông,

Tiền rưỡi gạo tẻ, sáu đồng trà tươi

Ba mươi đồng rượu, chàng ơi,

Ba mươi đồng mật, hai mươi đồng “vàng”.

Hai chén nước mắm rõ ràng,

Hai bảy mười bốn kẻo chàng hồ nghị

Hăm mốt đồng bột nấu chè,

Mười đồng nải chuối, chẵn thì Một Quan!”

                                       (phong dao)

Hoặc như bài toán

Em đi chợ phiên
Cho gởi một tiền(*)
Mua cam cùng quýt
Món ít, món nhiều
Mua đủ một trăm
Cam ba đồng một
Quýt một đồng năm
Thanh yên tươi tốt
Năm đồng một trái…

(*) 1 tiền = 60 đồng

Nhân dịp giải luôn để các bạn trẻ so sánh kết quả

Giải

Gọi thanh yên = x
               Cam = y
              Quýt = z
viết phương trình
       x + y + z = 100
5x + 3y + z/5 = 60
Nhân 5 cho pt dưới để loại trừ z
Ta có
      12x + 7y = 100
Phương trình bậc 1 chứa 2 ẩn số (x và y)

Phương tây gọi phương trình nầy là Diophantine Equation, (nghiệm x,y phải nguyên)

Suy ra
x = (100 – 7y)/12 (x < 12)

thay thế lần lược các giá trị cuả y (y < 12)

ta có x = thanh yên =  6,         6×5 = 30
                  y = cam = 4,          4×3 = 12
                  z = quýt = 90, 90×0.20 = 18
_________________________________
                                 100 trái   với     60đ

theo hệ 10

1 quan = 10 tiền hay 1 quan là 600 đồng

hệ 60

1 tiền = 60 đồng

Nói đến tiền bạc của Tiền nhân ta rất khó tinh, quý vị có biết trên thế giới

có hệ thống tiền bạc của nước nào giống ta không?

Trở lại hàng bên phải khúc xương

Ta thấy có con số 9 dưới cùng

Con số 9 dưới cùng bên phải, Tiền nhân xử dụng rất trọng vọng, đặt tên cho con sông lớn nhất nước sông Cửu long,

Trong Triều đình

Chín tầng gươm báo trao tay

Nửa đêm truyền hịch đợi ngày xuất chinh

Cấp bậc trong chính quyền, trong Triều đình:

cấp quan thấp nhất là cữu phẩm, bắt đầu là con số 9, lên một cấp là bát phẩm, rồi thất phẩm, lục phẩm …. cho đến nhất phẩm triều đình, tổng cộng có 9 cấp.

Tóm lại các con số xuất hiện trên khúc xương hóa đá bên Phi châu, Tiền nhân ta xử dụng rất rành rọt, chứng tỏ rằng Dân tộc Việt có nguồn gốc phát xuất từ Phi châu gần bốn chục ngàn năm trước, chứ không phải dân tộc Việt phát xuất, chịu ảnh hưởng, văn minh của Tàu, như nhiều người đã nghỉ. Đây chỉ là ý nghỉ thô thiển của cá nhân tôi, nếu có gì sơ sót, hoặc không đúng, kính mong quý vị tha thứ cho.

E. CHUYỆN THỜI NAY

Trở lại chuyện thời nay, sau vấn đề “FERMAT’S LAST THEOREM” Các nhà toán học trên thế giới phải nhứt đầu, xoa tay bóp trán, có thể nói là bó tay, đó là “DIOPHANTINE EQUATION” đây là loại phương trình đa ẩn số, khi giải nghiệm phải nguyên, nhà toán học người Hy lạp Diophantus of Alexandria (200-284 sau công nguyên) ông đã nghiên cứu loại phương trình nầy 500 trước công nguyên, đến nay chưa có phuong pháp chung nào để giại

Thử hỏi Ông bà ta có biết gì về loại phương trình “DIOPHANTINE EQUATION” nầy không? Có thể nói loại phương trình nầy phát xuất từ Toán học bình dân (để tránh câu trả lời là phát xuất từ Tiền nhân ta)

Toán học phương tây có nhiều số lẻ theo sau như

Pi = 3.1415926535897932384626433832795028841971693993751 ….  

 e = 2.71828182845904523536028747135266249775724709369995…

Các số hữu tỷ, vô tỷ, sin, cos …

Toán học bình dân  rất đơn giản, kết quả là số nguyên

Một số Dân tộc ít người còn dùng đơn vị đơn giản đó

Con gà giá 5 đồng thì con lớn, con nhỏ gì cũng 5 đồng, con heo, con trâu lớn bé gì cũng là con

Như bài toán

100 trâu ăn 100 bó cỏ

Trâu đứng ăn 5

Trâu nằm ăn 3

5 trâu con ăn 1

Hỏi mỗi thứ mấy con

Bài toán nầy là một “DIOPHANTINE EQUATION”

Chúng ta thủ xử dụng Toán hoc Bình dân giải quyết vấn đề DIOPHANTINE EQUATION, như các nhạc sĩ nổi tiếng của VN đã xử dụng các nhạc cụ xưa, chơi nhạc Âu Mỹ rất hay

Mời các anh chị vào mạng nầy xem cách giải FERMAT’S LAST THEOREM bằng phương pháp Bình dân:

http://www.slideshare.net/polyhymnia/nh-l-sau-cng-fermat

KÉT LUẬN

Kính thưa quý vị và các bạn trẻ, những gì chúng ta biết tới về khoa học, toán của Tiền nhân ta, chỉ là phần nhỏ, rất nhỏ, trong toán học thuần túy (pure Mathematics) còn những phần khác như Toán số, tử vi, v.v…. chưa biết tới, hoặc biết sơ sơ, mơ hồ nên có người cho là mê tín dị đoạn. Kính mong quý GS, TS, Khoa học gia, có điều kiện viết lên, để con cháu mai sau cùng hảnh diện về nguồn gốc Dân tộc Việt nam chúng ta.                                                                    

Võ Văn Rân

www.vietthuc.org